GOETHE UND DIE MATHEMATIK

Die Beschäftigung mit Mathematik gibt dem Menschen eine besondere Stellung zu der Durchdringung der Erkenntnisaufgaben selbst. Im mathematischen Denken beschäftigt man sich mit etwas, das innerhalb der menschlichen Seelenarbeit entsteht. Man sieht nicht, wie bei der Sinneserfahrung, nach außen, sondern baut sich den Gedankeninhalt rein im Innern auf. Und indem man von einem mathematischen Gebilde zu dem anderen denkend fortschreitet, braucht man sich nicht an die Aussagen der Sinne oder des äußeren Experimentes zu halten, sondern man bleibt ganz im inneren Seelenleben; man hat es mit einer innern ideellen Anschauung zu tun. Man lebt im Gebiet des frei schaffenden Geistes.

In der Mathematik ist jeder Schritt, den man macht, innerlich durchsichtig. Man wendet sich mit der Seele nicht nach außen, um durch das Sein des Einen das des Ändern festzustellen. Man bleibt dabei allerdings in einem Gebiete, das zwar innerlich geschaffen ist, aber sich durch sein eigenes Wesen auf die Außenwelt bezieht. Die Mathematik entsteht in der Seele, bezieht sich aber nur auf Äußer-Seelisches. Beim Aufsteigen der frei schaffenden Geistestätigkeit zu den genannten Erkenntnisarten kommt man aber zum Erfassen des Seelischen selbst und des Weltgebietes, in dem die Seele lebt.

Goethes Geisteswesen war nun ein solches, daß er die Mathematik selbst zu pflegen keine Veranlassung empfand. Aber sein Erkennen war von ganz mathematischer Art. Er nahm, was die äußere Natur betrifft, durch eine reine, geläuterte Beobachtung auf, verwandelte es aber dann im inneren Erleben so, daß es mit seinem Seelenwesen Eins wurde, wie das bei den freigeschaffenen mathematischen Formen der Fall ist. So wurde sein Denken über die Natur im schönsten Sinne ein dem mathematischen nachgebildetes. Goethe war als Naturdenker ein mathematischer Geist, ohne Mathematiker zu sein.

Wie er sich über seine Nichtkenntnis der Mathematik offen ausgesprochen hat, so hat er dies auch über die mathematische Richtung seiner Anschauungsart getan. Man kann darüber seine Ausführungen in den Aufsätzen lesen, die seine naturwissenschaftlichen Arbeiten unter dem Titel «Zur Naturwissenschaft im Allgemeinen. Verhältnis zur Mathematik» beschließen. Er hat da auch den Satz ausgesprochen, daß man bei aller Erkenntnis so verfahren müsse, als ob man dem strengsten Mathematiker für seine Ergebnisse Rechenschaft schuldig wäre.

Durch diese Richtung seines Erkenntnisstrebens war Goethe besonders dazu veranlagt, eine wahre naturwissenschaftliche Forschungsart in diejenigen wissenschaftlichen Gebiete hineinzutragen, die sich nicht nach Maß, Zahl und Gewicht bestimmen lassen, weil sie nicht das Quantitative, sondern das Qualitative zu ihrem Wesen haben. Die ihm entgegengesetzte Anschauungsart will sich auf das Meß-, Zähl- und Wägbare beschränken und läßt das Qualitative als wissenschaftlich unerreichbar liegen. Sie spricht Goethe die Wissenschaftlichkeit ab, weil sie nicht durchschaut, wie er gerade die Strenge des Forschens, die sie da fordert, wo die eigentliche Mathematik anwendbar ist, ausdehnt auf Erkenntnisfelder, wo dies nicht mehr der Fall ist.

Erst, wenn Goethes Denkmethoden nach dieser Richtung wirklich durchschaut werden können, wird man auch ein unbefangenes Urteil über die Beziehung gewinnen können, in der bei ihm Erkennen und Kunst gestanden haben. Man wird erst dadurch sehen, was die Fortentwicklung seiner Geistesart Fruchtbares sowohl für Kunst wie für Wissenschaft zu bringen vermag.