Allgemein
Keplers
Sphärenmusik
Astrid Brinkmann - Info@math-edu.de
JOHANNES KEPLER veröffentlichte
1619 in seinem Werk „Harmonices Mundi" eine Beschreibung der Sphärenmusik
nach exakten Gesetzen, sowie ihre musikalische Notierung. Er verband
Zahlenverhältnisse mit Musik, speziell im astronomischen Bereich. Die Verhältnisse der Aphel- und
Perihelgeschwindigkeiten zwischen den Planeten entsprechen den folgenden
Tonintervallen:
| Planet im Aphel |
Planet im Perihel |
Verhältnis |
Intervall |
| Saturn |
Jupiter |
1:3 |
Oktave + Quinte |
| Jupiter |
Saturn |
2:1 |
Oktave |
| Jupiter |
Mars |
1:8 |
drei Oktaven |
| Mars |
Jupiter |
24:5 |
zwei Oktaven + kl.
Terz |
| Mars |
Erde |
5:12 |
Oktave + kl. Terz |
| Erde |
Mars |
3:2 |
Quinte |
| Erde |
Venus |
3:5 |
gr. Sexte |
| Venus |
Erde |
8:5 |
kl. Sexte |
| Venus |
Merkur |
1:4 |
zwei Oktaven |
| Merkur |
Venus |
5:3 |
gr. Sexte |
http://www.math-edu.de/Mathegarten/Mathe_Musik/Keplers_Sphaerenmusik.htm
Experimentelle
Überprüfung von Keplers Weltharmonie
Martin Walter - walter@osz-nt.be.schule.de,
Oliver Ziegler - ziegler@osz-nt.be.schule.de
Arbeit zur Teilnahme am Jugend forscht - Wettbewerb
Johannes Kepler suchte Zeit seines Lebens nach einem Beweis für den antiken
Gedanken der Sphärenharmonie. Er fand die gesuchten ganzzahligen
Proportionen in den Winkelgeschwindigkeiten der Planeten und veröffentlichte
dies in seinem Alterswerk "Harmonices mundi". Die Harmonik ist ein
noch nicht sehr weit erforschtes Gebiet. Die meisten Wissenschaftler halten
das Vorkommen ganzzahliger Proportionen in der Natur für Zufall und die
Berechnung von Harmonien für reine Zahlenmystik. Wir entschlossen uns, das
Vorkommen von Harmonien im Planetensystem genauer zu untersuchen.
Unter Berücksichtigung der
erforschten Aspekte kann gesagt werden, daß Keplers Berechnungen der
Harmonien auch mit heutigen Daten noch stimmen. Einige Harmonien haben sogar
geringere prozentuale Abweichungen als in Keplers Berechnungen. Außerdem
haben wir herausgefunden, daß die Harmonien im zeitlichen Verlauf nicht
bestehen bleiben. Über Systemstabilität läßt sich mit dem bestehenden
Modell noch keine langfristige Aussage treffen.
http://ms.linf.fu-berlin.de/~neumann/osz-nt/deutsch/materi/jufo97/
|
"Die
Töne der Kosmischen Oktave"
Hans Cousto - info@planetware.de
Es gibt kaum eine Kultur, in der nicht vom Weltenklang oder von den Sphärenharmonien
berichtet wird. Für die Inder ist der Anfang aller Dinge "Nada"
der Urton. Sie sprechen von "Nada Brahma", was soviel heißt wie:
Die Welt ist Klang. Der immerwährende Ton der indischen und tibetischen
Kulturkreise ist das "OM". Die Silbe "OM" ist das
heiligste Mantra überhaupt und ist das Symbol der Urschwingung des Daseins.
Im antiken Griechenland
wird immer wieder von den Sphärenklängen berichtet. So schreibt Platon am
Ende des 13. Buches der Gesetze:
"Jede Figur
und Aneinanderreihung von Zahlen und Zusammenfügung der Gestirne -
und jenes Eine als das Analoge für alles sich Darbietende - müssen
hervorleuchtend klar werden demjenigen, der in rechter Weise
forscht. Es wird aber ans Licht kommen das, was wir sagen, wenn
jemand so recht auf das Eine schauend alles zu erlernen strebt. Dann
wird nämlich ein verbindendes Band der genannten alle ans Licht
treten."
Das verbindende Band
ist das Gesetz der Oktave. Durch die systematische Anwendung dieses
Gesetzes auf alle periodischen Erscheinungen ist es möglich, sich
ebenso die Schwingungsverhältnisse der Planeten zueinander anzuhören,
wie auch die Struktur verschiedener Atome und Moleküle. Wir wollen
uns in dieser Schrift auf Perioden in unserem Sonnensystem, in dem
wir leben, beschränken und den Weg offenbare, der einen in die
Harmonie unserer Sphären eintauchen läßt.
Das Gesetz der Oktave ist
jener Grundsatz, an welchem die Mathematik und die Musik gleichen Anteil
haben, es ist jene Formel, mit welcher es möglich ist, astronomische und
musikalische Formeln zu verbinden, Astronomie, Mathematik und die Musik, ja
auch die Farben auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen.
Durch das Oktavgesetz ist es
möglich, das ganze Sonnensystem in den hörbaren Bereich zu transponieren,
wobei die Anzahl der Oktaven den "Maßstab" angibt, genau wie man
eine Landschaft in einem Maßstab auf einer Landkarte darstellen kann. Die
in dieser Schrift besprochenen Grundtöne sind rein
mathematisch-physikalisch berechnet und zeigen die wissenschaftliche
Grundlage eines alten Mysteriums auf. Jeder Schritt ist nachvollziehbar, man
kann alles nachrechnen und muß nicht "glauben". Diese "Urtöne"
basieren auf einer gesicherten naturwissenschaftlichen Grundlage, doch
"vereinigen sie in sich alle Prinzipien: Wissenschaft, Verehrung des
Schönen und Meditation."
http://www.planetware.de/tune_in/Einfuehr.html |
"All-Ein-Sein
heißt eins sein mit dem All. Die Schwingungen des Alls wahrzunehmen
und sich auf diese Schwingungen einzustimmen heißt, sein Leben
- oder einfach sich selbst - mit dem All in Einklang zu bringen.
Ist die Person (von lat. per-sonare = zum Erklingen bringen,
hindurchtönen) im Einklang mit dem Kosmos, resoniert der Kosmos
in ihr, der Kosmos findet seinen Widerhall in der Person.
Wird man sich dessen bewußt, hat das Bewußtsein kosmische
Dimensionen erreicht."
(Hans
Cousto)
Der Schweizer
Musikforscher Hans Cousto entdeckte 1978 die Planetentöne.
Mit der Formel f x 2n (=
Verdoppelungen einer Frequenz) berechnete er aus den Umlaufs- und
Rotationsfrequenzen der Erde, des Mondes und der Planeten deren
oktavanalogen Töne.
Warum Frequenzverdoppelung?.
Die doppelte Schwingungszahl - in der Musik als Oktave
bekannt - hat die stärkste Resonanz zu einer Grundschwingung (zwei
gleiche Frequenzen resonieren natürlich noch stärker aufeinander).
Wie sich die Zyklen
der Erde in Lebensfrequenzen wiederspiegeln, zeigt Cousto´s Formel,
die unter dem Begriff Kosmische Oktave bekanntgeworden ist.
Menschlichen Nervenzellen ist beispielsweise eine Frequenz eigen,
die oktavanalog genau dem Sonnenumlauf der Erde entspricht.
Zum Wohlergehen der
Erde und somit auch der eigenen Person ist es naheliegend, die
menschlichen Aktivitäten und Schöpfungen auf die Schwingungen des
Planeten, auf dem wir leben, abzustimmen. Das Oktavgesetz ermöglicht
es, Frequenzen zu wählen, die mit den natürlichen Schwingungen
unseres Leben harmonieren.
Ton und Farbe stehen
seit Urzeiten in einer engen Verbindung. Dies bezeugen Wortanalogien
wie Farbton und Tonfarbe. Bereits aus
alttestamentarischer Zeit gibt es Hinweise, daß die sieben
Farben des Regenbogens den sieben Tönen der Tonleiter
entsprechen.
Mit dem Erkennen der
Oktave als universelles Bindeglied konnten nun auch die Farben der
Töne berechnet werden. Ton- und Farbschwingungen werden mit der
Formel f x 2n in einer
mathematisch-harmonikalen Weise sinnvoll miteinander verbunden. |
Harmonik
UDO H. HELMBRECHT, PETER NEUBÄCKER - info@harmonik.de
Ausgehend von dem Grundphänomen, daß jedes musikalische Intervall ein
Zahlenverhältnis ist und deshalb die Zahl als Wesen hörbar am Monochord
erlebt werden kann, versuchen wir die verbindenden Gesetze in allen
Wissenschaften und Künsten aufzufinden. Die Verbindung von Mathematik,
Physik, Chemie, Informatik und Musik durch die Harmonik ist der Inhalt
dieser Arbeitsgruppe. Dabei wollen wir auch weitere Gebiete wie z.B. die
Architektur mit einbeziehen.
Bereits Pythagoras beschäftigte sich mit der Faszination der einfachen
Zahlenverhältnisse, z.B. 1:2 die Oktave, 2:3 die Quinte, 3:4 die Quarte
etc. und hat damit die Basis für das abendländische Musiksystem gelegt.
Bildet man alle möglichen Verhältnisse n:m bezogen auf einen Grundton, so
erhält man das Lambdoma.
Ziel der Arbeitsgruppe ist es, über die inhaltliche Auseinandersetzung mit
dem Lambdoma ein tieferes Verständnis für die Grundlagen harmonikaler
Strukturen zu erarbeiten und auf dieser Basis Verbindungen zu allen
Wissenschaften aufzusuchen. Der Computer kann uns dabei einerseits als
"Rechenwerk" zur Implementation des Lambdoma und andererseits als
"Musikinstrument" zur Klangerzeugung dienen - vielleicht entstehen
aus unserer Arbeit auch Kompositionen auf harmonikaler Grundlage.
http://harmonik.de/
Das
göttliche Glasperlenspiel - Die Harmonik als Spiegelbild der Schöpfung
Geseko von Lüpke - kirchenfunk@br-online.de
| Der Glaube an ein
"Urwort", einen "Urklang", eine
"Urmusik" spiegelt sich in den Mythen
vieler Völker wider, z.B. in der hinduistischen Klangmeditation
mit der heiligen Silbe Om. Mythos und Mund entstammen der gleichen
Wortwurzel. Und all die Worte für das Singen - "incantatio",
"enchanter", "carmen" - bedeuten immer Singen
und Bezaubern. In magischen und religiösen Gesängen haben die
Menschen zu allen Zeiten das Wunder der Schöpfung zum Klingen
gebracht. In den Ursprungsmythen
der frühen Hochkulturen Indiens und Chinas spielt der Klang bei der
Entstehung des Kosmos eine zentrale Rolle.
Nicht nur im Fernen
Osten, auch in Griechenland galten schon im 5. Jahrhundert vor
Christus Klang und Musik als Wurzel und Maß aller Dinge. Musik,
Mensch und Kosmos - so glaubten Denker wie Aristoteles,
Demokrit,
Heraklit
und als erster Pythagoras
unterliegen analogen Gesetzen: Was in der Musik zum Klingen gebracht
wird, durchzieht als Prinzip die belebte wie unbelebte Welt, Natur
und Kosmos.
Der Astronom,
Mathematiker und Mystiker Johannes Kepler, war seit seiner
Jugendzeit davon überzeugt, dass der Aufbau der Welt harmonisch und
musikalisch sei. Er berechnete als Erster die Planetenbahnen genau
und stellte fest, dass ihre Winkelgeschwindigkeit zueinander tatsächlich
musikalische Harmonien ergab. Der Münchner
Harmonikforscher und Musiker Peter Neubäcker hat mit einem
Klangcomputer die Sphärenharmonie
Johannes Keplers zum Klingen gebracht. |
|
http://www.br-online.de/bayern2/kirchenfunk/spezial/glasperlenspiel/
Cosmic Harmony ,
the Celestial Music of the Spheres
Webmaster@CosmicHarmony.com
The Ancient Wisdom, as recorded in the Vedas and Vedanta philosophy, was
"seen" by pure minded sages, saints and seers, in their highest
states of communion with the One Universal Eternal Being / Spirit - the
source of all knowledge and wisdom. Avatars or embodied appearances of that
highest spirit have made their advent through the ages to purify this
Advaitha (Advaita - not two), non-dualistic science of Oneness and to reveal
the true meaning of life, the path toward unity, or reunion with spirit
which awaits us all. This state of at-one-ment, enlightenment, nirvana,
satori, samadhi, self-realization, rapture, salvation, or whatever term used
by whatever religion, is the goal of life, the ultimate destination of each
individualized being. Cosmic Harmony is about that state of enlightenment,
that ultimate reality pointed out by Jesus Christ, Buddha, Mohammed,
Ramakrishna, Shirdi Sai Baba, Sathya Sai Baba, Milarepa, Nityananda, Rama,
Krishna, and all the other sages, saints and avatars throughout time.
Midway between the microcosm
of the atoms and the macrocosm of galaxies stands human evolution. We are
familiar with the concept of humans as an advanced animal, an intelligent
organic life form existing on the planet Earth. But the human form also
holds a unique place in the universe as the gateway to enlightenment. It is
said even the gods are envious of man because only during human existence
can the inner Atmic spirit, the core of every being, gain permanent
liberation from bondage in form. The common viewpoints of our Western
Civilization do not take in the vistas shown by the Ancient Wisdom even in
our highest systems of western philosophy. But the purpose of life and the
methods of transcending human life have been guarded and kept alive in Vedic
lore since ancient times and are there for the seeker of knowledge to
discover.
http://www.cosmicharmony.com/
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